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发短信没有显示已发送可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送并显示“已发送”，可以尝试移动到信号更好的地方，看短信是否成功发送。
2、短信发送量超限：如果一次性发送大量短信，可能会因为超出服务限制而无法成功发送，这种情况可以尝试分批发送或者联系服务提供商查询相关限制。
3、短信中心号码设置问题：手机中的短信中心号码设置不正确会导致短信无法成功发送，可以在手机设置中查看并确认短信中心号码是否正确。
4、手机软件问题：可能是手机软件出现故障或与其他应用冲突导致短信无法正常显示“已发送”，可以尝试重启手机或者恢复手机设置来解决这个问题，如果问题仍然存在，可能需要联系手机制造商或运营商寻求帮助。
5、网络服务问题：运营商的网络服务出现故障也可能导致短信发送失败或无法显示“已发送”，可以联系运营商查询网络状态，并等待网络恢复正常。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商寻求技术支持。